Pourquoi le prix « les deux équipes marquent » bouge
Le BTTS se déduit de deux taux de buts. Son prix peut donc beaucoup varier alors que les probabilités du résultat changent à peine.
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Le pari « les deux équipes marquent » ne dit rien du caractère divertissant d’un match. Dans un modèle simple de buts marqués, sa probabilité est égale à un moins la probabilité qu’au moins une équipe ne marque pas. Ces absences de but dépendent de deux taux de buts distincts.
Le calcul
Si le nombre de buts attendus est de 1.6 pour l’équipe à domicile et de 1.1 pour l’équipe à l’extérieur, alors, avec une distribution standard des buts, l’équipe à domicile ne marque pas dans environ 20% des cas et l’équipe à l’extérieur dans environ 33% des cas. Dans un modèle de Poisson où les scores sont indépendants, la probabilité que les deux équipes marquent correspond approximativement au produit des probabilités complémentaires, soit 53.2%.
Supposons maintenant que des conditions de match laissant prévoir un rythme plus lent réduisent les deux taux de 0.3, à 1.3 et 0.8. Dans ce modèle, la probabilité d’une victoire à domicile passe de 49.0% à 48.3%, tandis que celle du BTTS baisse de 53.2% à 40.1%. Les probabilités des résultats restent presque inchangées, mais celle de voir les deux équipes marquer varie de plus de 13 points de pourcentage.
Pourquoi cette probabilité évolue différemment de celle du résultat
La probabilité d’une victoire à domicile a à peine changé dans cet exemple parce que l’écart entre les deux taux de buts est resté le même. Celle du BTTS a beaucoup changé parce que les deux équipes avaient davantage de chances de ne pas marquer. Ces marchés sont liés, mais ils ne réagissent pas de la même façon à chaque variation des taux de buts.
La même distribution sert à calculer le prix pour les deux marchés, tout comme tous les marchés de tennis découlent d’un même modèle de points. Des hypothèses différentes peuvent donner l’impression que les deux marchés sont incohérents. Il faut donc vérifier la marge et le modèle de buts avant de considérer cet écart comme une erreur.
Ce que ce calcul ne vous dit pas
Modéliser les scores par des lois de Poisson indépendantes est une approximation. La recherche sur les buts au football a montré que les taux de buts varient avec le temps et le score en cours. Le modèle Dixon-Coles ajoute, quant à lui, une correction pour tenir compte de la dépendance entre les scores des deux équipes lorsque peu de buts sont marqués. Le calcul simple du BTTS est transparent, mais il ne faut pas le considérer comme un modèle complet du match.
Questions fréquentes
Comment est fixé le prix « les deux équipes marquent » ?
Dans un modèle de Poisson simple où les scores sont indépendants, il découle de la probabilité que chaque équipe marque au moins une fois. Des modèles plus élaborés peuvent tenir compte d'une dépendance entre les scores des deux équipes.
Pourquoi le BTTS peut-il évoluer différemment des cotes du résultat du match ?
Parce qu'il dépend du fait que les deux équipes marquent, pas seulement de l'équipe qui gagne. Un changement qui réduit les deux taux de buts peut faire fortement varier le BTTS tout en laissant la probabilité d'une victoire à domicile proche de son niveau précédent.
Le BTTS est-il corrélé au marché du nombre total de buts ?
Fortement, mais les deux ne se confondent pas. Une victoire 3-0 correspond à plus de 2.5 buts, sans que les deux équipes marquent. C'est précisément un cas où les deux marchés divergent.