Probabilités trop basses : calibration sur 378 pronostics

Les probabilités que nous avons publiées étaient trop faibles pour les sélections de nos pronostics. Sur les 378 pronostics réglés dans notre registre, pour des matchs disputés du 4 au 31 octobre, nos probabilités pour les sélections pronostiquées donnaient un total d’environ 188 victoires attendues. Ces sélections ont gagné 218 fois. Les résultats d’un modèle de prévision bien calibré devraient être proches du total qu’il prévoit. Nous avons terminé avec 30 victoires de plus. C’est une faiblesse du modèle, et nous préférons le dire plutôt que de laisser un lecteur la découvrir.

La vérification, tranche par tranche

Nous avons regroupé tous les pronostics réglés selon la probabilité publiée pour la sélection pronostiquée, puis compté à quelle fréquence ces sélections avaient gagné.

Notre probabilité	Pronostics	Victoires	Victoires attendues	Taux de victoire	Notre probabilité moyenne
Moins de 40%	59	25	22.4	42.4%	38.0%
De 40% à 50%	149	83	66.5	55.7%	44.6%
De 50% à 60%	118	71	64.2	60.2%	54.4%
De 60% à 70%	39	30	25.0	76.9%	64.0%
De 70% à 80%	11	7	8.0	63.6%	73.1%
80% et plus	2	2	1.7	100%	86.3%
Ensemble	378	218	187.8	57.7%	49.7%

La tranche de 40% à 50% représente l’essentiel de l’écart. Ces 149 sélections ont gagné dans 55.7% des cas, contre une probabilité moyenne publiée de 44.6%. C’est une version simple d’un diagramme de fiabilité, décrit dans ce que montre une courbe de calibration.

Est-ce dû au hasard

Si chaque pronostic était indépendant et que nos probabilités étaient justes, le total se situerait généralement à environ 9 ou 10 victoires de 188. Un écart de 30 victoires représente environ trois fois cela. Les pronostics ne sont toutefois pas entièrement indépendants : beaucoup concernent le même week-end, le même championnat et le même type de match. La dispersion réelle est donc plus grande que ne le suggère ce calcul. Il reste difficile d’attribuer cet écart au seul hasard.

Le marché a fait mieux

Sur les 374 pronostics pour lesquels nous avions un prix, les meilleurs prix observés correspondaient à environ 207 victoires attendues. Les sélections ont gagné 215 fois. Les prix étaient plus proches de la réalité que nos probabilités, soit l’inverse de ce qu’un modèle avec de la value devrait montrer. Les prix sous-estimaient eux aussi le total réel, de 8 victoires, mais bien moins que nos 30.

Ce que cela signifie pour la value affichée sur nos fiches

La value est notre probabilité moins la probabilité implicite du prix. Si nos probabilités pour les sélections pronostiquées sont trop faibles, la value que nous affichons tend plutôt à être sous-estimée en moyenne, et elle pourrait ne pas être négative sur de nombreuses fiches où elle est indiquée comme telle. Mais les tranches sont inégales : celle de 70% à 80% a gagné moins souvent que prévu, sur seulement 11 pronostics. Nous n’allons pas ajuster les chiffres publiés à la main pour corriger cela. Les fiches restent telles qu’elles ont été publiées et sont réglées sur cette base, comme expliqué dans comment un pronostic BAI8 est réglé dans le registre.

Ce que cette vérification ne vous dit pas

Cette vérification porte uniquement sur la sélection pronostiquée, et non sur toutes les issues de chaque fiche. Et cette sélection n’est pas choisie au hasard. Elle couvre quatre semaines, principalement de football. Un modèle peut être bien calibré sans pour autant faire mieux que le marché, et l’inverse est aussi possible. Pour savoir ce qu’un historique de cette taille permet d’établir, lisez combien de paris faut-il pour qu’un historique ait un sens.

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