Probabilità sottostimate: calibrazione su 378 previsioni
Su 378 previsioni concluse, 218 esiti vincenti contro i 188 attesi da noi e i 207 dai prezzi. Cosa dice il divario sul modello e sui suoi limiti.
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Le probabilità che abbiamo pubblicato per gli esiti indicati erano troppo basse. Nelle 378 previsioni concluse presenti nel nostro registro, relative a partite dal 4 al 31 ottobre, le probabilità degli esiti indicati corrispondevano in totale a circa 188 vittorie attese. Le previsioni vincenti sono state 218. Un modello di previsione ben calibrato dovrebbe avvicinarsi al totale che si attende; abbiamo chiuso con 30 vittorie in più. È un punto debole del modello, e preferiamo dichiararlo piuttosto che lasciare che sia un lettore a scoprirlo.
La verifica, fascia per fascia
Abbiamo raggruppato tutte le previsioni concluse in base alla probabilità pubblicata per l'esito indicato, poi abbiamo contato quante volte quegli esiti si sono verificati.
| La nostra probabilità | Previsioni | Vincenti | Vittorie attese | Percentuale di vittorie | La nostra probabilità media |
|---|---|---|---|---|---|
| Meno del 40% | 59 | 25 | 22.4 | 42.4% | 38.0% |
| Dal 40% al 50% | 149 | 83 | 66.5 | 55.7% | 44.6% |
| Dal 50% al 60% | 118 | 71 | 64.2 | 60.2% | 54.4% |
| Dal 60% al 70% | 39 | 30 | 25.0 | 76.9% | 64.0% |
| Dal 70% all'80% | 11 | 7 | 8.0 | 63.6% | 73.1% |
| 80% e oltre | 2 | 2 | 1.7 | 100% | 86.3% |
| Totale | 378 | 218 | 187.8 | 57.7% | 49.7% |
La fascia dal 40% al 50% spiega gran parte dello scarto. Quei 149 esiti si sono verificati nel 55.7% dei casi, a fronte di una probabilità media pubblicata del 44.6%. Questa è una versione semplificata del diagramma di affidabilità, descritto in cosa mostra una curva di calibrazione.
È fortuna
Se ogni previsione fosse indipendente e le nostre probabilità fossero corrette, il totale si collocherebbe di solito entro circa 9 o 10 vittorie in più o in meno rispetto a 188. Uno scarto di 30 vittorie è circa tre volte tanto. Le previsioni, però, non sono del tutto indipendenti: molte riguardano lo stesso fine settimana, lo stesso campionato e lo stesso tipo di partita, quindi la variabilità reale è maggiore di quanto suggerisca quel calcolo. Resta difficile attribuire lo scarto soltanto al caso.
Il mercato ha fatto meglio
Per le 374 previsioni con un prezzo disponibile, i migliori prezzi osservati implicavano circa 207 vittorie. Le previsioni vincenti sono state 215. I prezzi erano più vicini alla realtà delle nostre probabilità, il contrario di ciò che dovrebbe mostrare un modello con un value. Anche i prezzi sottostimavano il totale effettivo, di 8 vittorie, ma molto meno delle nostre 30.
Cosa significa per i value sulle nostre schede
Un value è la nostra probabilità meno la probabilità implicita nel prezzo. Se le nostre probabilità per gli esiti indicati sono troppo basse, i value che riportiamo sono semmai sottostimati in media, e molti di quelli indicati come negativi sulle schede potrebbero non esserlo. Ma le fasce non sono uniformi: nella fascia dal 70% all'80% gli esiti si sono verificati meno spesso di quanto avevamo previsto, su appena 11 previsioni. Non correggeremo a mano i numeri pubblicati per rimediare. Le schede restano come pubblicate e il loro risultato viene registrato su quella base, come spiegato in come viene registrato il risultato di una previsione BAI8.
Cosa non dice questa verifica
Questa verifica riguarda soltanto l'esito che abbiamo indicato, non tutti gli esiti di ogni scheda, e l'esito che indichiamo non viene scelto a caso. Copre quattro settimane, soprattutto di calcio. Un modello può essere ben calibrato senza riuscire a battere il mercato, e viceversa. Per capire quanto possa dimostrare un registro di queste dimensioni, legga quante scommesse servono perché un registro abbia valore.
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Domande frequenti
Le probabilità di BAI8 sono ben calibrate?
Non ancora, per gli esiti che indichiamo. Su 378 previsioni concluse dal 4 al 31 ottobre, le nostre probabilità davano un totale di circa 188 vittorie attese. Gli esiti vincenti sono stati 218. Siamo stati troppo prudenti con i nostri pick.
Questo divario è solo fortuna?
Probabilmente non del tutto. Il divario è di circa 30 vittorie. Il solo caso farebbe di solito variare il totale di circa 9 o 10, in più o in meno. Ma le previsioni non sono del tutto indipendenti, quindi consideri questi numeri come un'indicazione approssimativa.
I bookmaker hanno fatto meglio?
Sì. Sulle 374 previsioni con un prezzo, le probabilità implicite nei prezzi davano circa 207 vittorie attese, contro le 215 effettive. Erano più vicine al risultato di quanto lo fossimo noi.
BAI8 modifica la probabilità di una scheda dopo la pubblicazione?
No. Una probabilità pubblicata resta invariata e viene verificata alla conclusione della partita così come è stata pubblicata. È questo che rende possibile il controllo.