L’espérance de gain des paris, en chiffres simples
L’espérance de gain mesure la valeur moyenne d’un pari répété à l’infini. Calcul à partir d’une probabilité et d’un prix, avec une fiche BAI8 réelle.
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L’espérance mathématique (EV) est ce qu’un pari rapporte en moyenne si vous pouviez le placer encore et encore. Pour un prix décimal, elle correspond à votre probabilité multipliée par le prix, moins un. Si le résultat est supérieur à zéro, le pari rapporte plus qu’il ne coûte selon vos estimations. Cela ne dit rien sur le fait que ce pari précis sera gagnant ou non.
La formule, une seule fois
EV par unité misée = probabilité × prix décimal − 1.
C’est tout. Si vous gagnez, vous récupérez votre mise multipliée par le prix. Si vous perdez, vous ne récupérez rien. La probabilité est la partie difficile, et sa fiabilité dépend de la personne qui l’a estimée.
Une fiche réelle
Voici la fiche de Southampton sur notre tableau ce matin :
| Notre probabilité | Meilleur prix observé | Probabilité × prix | EV par unité |
|---|---|---|---|
| 38.0% | 3.10, LeoVegas (SE) | 1.18 | +0.18 |
Selon nos estimations, une unité misée sur Southampton à 3.10 rapporte environ 1.18 unité en moyenne. Ce n’est pas la même chose que la « value » sur nos fiches : la value est l’écart en points entre notre probabilité (38.0%) et la probabilité implicite du prix (32.3%), soit ici 5.8 points. Les deux expriment la même chose dans des unités différentes. La fiche se trouve dans Pronostic et cote pour Norwich v Southampton.
Pourquoi l’EV et les résultats divergent
Selon nos propres estimations, Southampton ne gagne pas dans 62% des cas. L’EV ne se manifeste que sur un grand nombre de paris. Notre historique montre à quel point les résultats fluctuent : sur cinq pronostics à value positive jusqu’ici, un seul a été gagnant. Cela ne prouve ni ne réfute l’EV ; c’est ce qu’on observe sur de petits échantillons.
Quand l’EV se trompe
- La probabilité est fausse. L’EV reprend toutes les erreurs de la probabilité que vous lui fournissez. Un modèle qui surestime les chances de 5 points fait passer une EV positive à une EV négative.
- Le prix n’est plus disponible. Une EV à 3.10 ne veut rien dire si vous ne pouvez obtenir que 2.80.
- La mise n’en tient pas compte. Même un pari à EV positive peut vous ruiner si la mise est trop élevée ; voir miser sans se ruiner.
Ce que cela ne vous dit pas
L’EV ne vous dit pas combien miser, combien de temps les mauvais résultats peuvent durer, ni si nos probabilités sont fiables. Elle vous dit, si la probabilité est juste, si le prix est généreux.
18+. Ne misez que ce que vous pouvez vous permettre de perdre.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que l’espérance de gain dans les paris ?
Le résultat moyen d’un pari si vous pouviez le placer de nombreuses fois : votre probabilité de gagner multipliée par le gain net, moins votre probabilité de perdre multipliée par la mise.
Comment calculer l’espérance de gain à partir d’une cote décimale ?
Multipliez votre probabilité par le prix décimal, puis soustrayez 1. Un résultat positif signifie que le pari vaut plus qu’il ne coûte, selon vos chiffres.
Une espérance de gain positive signifie-t-elle que le pari sera gagnant ?
Non. Elle décrit la moyenne sur de nombreux paris. Chaque pari peut être perdant, et c’est souvent le cas.