La régression vers la moyenne dans les paris

La régression vers la moyenne explique pourquoi une équipe qui enchaîne les bons résultats finit généralement par ralentir, et pourquoi un parieur qui passe une excellente journée en connaît souvent une plus calme ensuite. Les résultats reflètent à la fois le niveau réel et la chance. Cette part de chance ne se transmet pas aux résultats suivants, qui tendent donc à se rapprocher du niveau réel. Cela ne signifie pas que la série doit s’inverser. Cela signifie qu’il faut en attendre moins.

Pourquoi cela se produit

Voyez chaque résultat comme la somme de deux éléments : le niveau réel d’une équipe et les circonstances qui lui ont été favorables. Une équipe qui gagne six matchs de suite est probablement bonne. Elle a probablement aussi bénéficié de quelques déviations, d’un penalty ou d’un gardien adverse dans un mauvais jour. Lorsque vous retenez les résultats les plus extrêmes, vous retenez aussi ceux où la chance a le plus joué. Les six matchs suivants n’héritent pas de cette chance.

StatsBomb l’illustre avec le PDO, un indicateur qui additionne les pourcentages de tirs convertis et d’arrêts d’une équipe. Leur analyse suggère qu’une grande partie de l’écart d’une équipe à la moyenne sur cet indicateur relève de la chance, mais pas la totalité : la qualité des tirs, de la défense et des joueurs peut maintenir ce taux à un niveau inhabituel pendant un certain temps. C’est la régression en pratique. Attendez-vous à un rapprochement de la normale, pas à un retour exact à la normale.

Ce que cela change pour un prix

Si le marché attribue de bons résultats au seul talent, il fixe un prix trop bas pour l’équipe au match suivant. La recherche de Gary Smith sur les paris sur le football portait précisément sur cette question : les parieurs accordent-ils aux résultats récents plus de poids que ne le justifie la régression vers la moyenne ? C’est la seule situation où la régression peut présenter un intérêt financier. Lorsque les prix en tiennent déjà compte, comme c’est généralement le cas sur les plus grands marchés, il n’y a rien à en tirer.

La bonne habitude, c’est de se poser la question, pas de parier. Lorsqu’une équipe est « en forme », demandez-vous quelle part de cette forme vient des occasions créées et quelle part vient des occasions converties. La première tend à durer ; la seconde, beaucoup moins. Les raisons pour lesquelles les prix évoluent avec ce type d’information sont expliquées dans pourquoi les cotes des paris évoluent avant le coup d’envoi.

Cela vaut aussi pour votre bilan

La régression concerne les parieurs autant que les équipes. Le bilan de notre tableau en donne un exemple à petite échelle. Le vendredi 16 octobre, six pronostics ont été réglés et cinq se sont avérés gagnants, contre 2.6 victoires attendues d’après les probabilités que nous avions publiées. C’est une bonne journée, avec une grande part de chance : trois des cinq se sont joués sur des buts après 70 minutes de jeu. La liste complète figure dans les résultats du tableau de vendredi : cinq sur six. Nous ne nous attendons pas à ce que les six prochains connaissent le même sort. Vous ne devriez pas non plus vous y attendre pour les vôtres.

Une période de pertes mérite le même traitement, en sens inverse. Pour savoir combien de temps elle peut raisonnablement durer avant de devenir révélatrice, consultez combien de temps une période de pertes peut raisonnablement durer.

Ce que cela ne vous dit pas

Cela ne vous dit pas quelle part des résultats relève de la chance. Il faut pour cela des données sur les occasions à l’origine des résultats, pas seulement sur les résultats eux-mêmes. Cela ne signifie pas qu’une équipe qui accumule les mauvais résultats constitue un bon pari, car le marché peut déjà avoir intégré un rebond dans son prix. Et cela ne fixe aucun calendrier : la chance s’équilibre sur un grand nombre de matchs, pas dès le prochain.