La regressione verso la media nelle scommesse

La regressione verso la media spiega perché una squadra che vince di continuo di solito rallenta e perché, per chi scommette, a una giornata molto fortunata ne segue spesso una più tranquilla. I risultati dipendono in parte dal livello reale e in parte dalla fortuna. La fortuna non si trasferisce ai risultati successivi, che tendono quindi ad avvicinarsi al livello reale. Questo non significa che dopo tante vittorie debbano arrivare delle sconfitte. Significa che dovrebbe aspettarsi risultati meno eccezionali.

Perché succede

Pensi a ogni risultato come alla somma di due elementi: quanto vale davvero una squadra e gli episodi che le sono stati favorevoli. Una squadra che vince sei partite di fila probabilmente è forte, ma probabilmente ha anche beneficiato di qualche deviazione, di un rigore o della giornata storta di un portiere. Quando considera i risultati più eccezionali, sta anche considerando quelli in cui la fortuna ha pesato di più. Le sei partite successive non ereditano quella fortuna.

StatsBomb illustra il concetto con il PDO, un indicatore che somma la percentuale di realizzazione dei tiri e quella delle parate di una squadra. La loro analisi suggerisce che gran parte dello scostamento dalla media in questo indicatore sia dovuta alla fortuna, ma non tutto: la qualità dei tiri, la difesa e la qualità dei giocatori possono mantenere il valore fuori dalla norma per un certo periodo. Questa è la regressione nella pratica. Si aspetti un riavvicinamento alla norma, senza un ritorno esatto alla norma.

Come influisce su un prezzo

Se il mercato interpreta una successione di vittorie come pura abilità, assegna alla squadra un prezzo troppo basso per la partita successiva. La ricerca di Gary Smith sulle scommesse sul calcio ha esaminato proprio questa domanda: se chi scommette attribuisca ai risultati recenti più peso di quanto sia giustificato dalla regressione verso la media. È questa la situazione in cui la regressione può avere un valore economico. Quando i prezzi ne tengono già conto, come avviene di solito nei mercati più grandi, non c'è nulla da sfruttare.

L'abitudine utile è porsi la domanda, non fare la scommessa. Quando una squadra è «in forma», si chieda quanto di quella forma derivi dalle occasioni create e quanto da quelle concretizzate. Le prime tendono a durare; le seconde meno. Il motivo per cui i prezzi si muovono in risposta a notizie di questo tipo è spiegato in perché le quote delle scommesse cambiano prima del calcio d'inizio.

Vale anche per i suoi risultati

La regressione riguarda sia chi scommette sia le squadre. Anche i risultati della nostra panoramica ne offrono un piccolo esempio. Venerdì 16 ottobre si sono concluse sei previsioni e cinque si sono rivelate corrette, a fronte di 2.6 successi attesi in base alle probabilità che avevamo pubblicato. Una buona giornata, con una buona dose di fortuna: tre dei cinque successi sono dipesi da gol arrivati dopo 70 minuti. L'elenco completo è in risultati della panoramica di venerdì: cinque su sei. Non ci aspettiamo che le prossime sei vadano allo stesso modo, e neppure Lei dovrebbe aspettarselo dalle sue.

Le sconfitte consecutive meritano lo stesso ragionamento, al contrario. Per capire quanto possano durare prima di indicare davvero qualcosa, legga quanto possono durare davvero le sconfitte consecutive.

Cosa non ci dice

Non ci dice quanto dei risultati sia dovuto alla fortuna: per capirlo servono dati sulle occasioni da cui nascono, non solo sui risultati stessi. Non dice che una squadra che continua a perdere sia una buona scommessa, perché il mercato potrebbe aver già incorporato nel prezzo una ripresa. E non stabilisce una scadenza: la fortuna si compensa nell'arco di molte partite, non nella prossima.