Il Brier score spiegato agli scommettitori
Il Brier score valuta una probabilità, non un pick. Cosa misura, come calcolarlo a mano e cosa dice sulle prime 79 previsioni concluse di BAI8.
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Il punteggio di Brier valuta una probabilità, non un pick. Per ogni previsione si prende la probabilità dichiarata, si sottrae 1 se l'evento si è verificato o 0 se non si è verificato, si eleva al quadrato la differenza e si fa la media di tutti i risultati. Più basso è, meglio è: 0 significa che ogni previsione era certa e corretta, mentre dichiarare il 50% su tutto dà un punteggio di 0.25. Sulle nostre prime 79 previsioni concluse, BAI8 ha un punteggio di 0.234.
Calcolarlo a mano
Prenda tre previsioni. Ha dichiarato il 60% e l'evento si è verificato, il 40% e non si è verificato, il 70% e non si è verificato.
| Probabilità dichiarata | Si è verificato? | Differenza | Differenza al quadrato |
|---|---|---|---|
| 60% | Sì (1) | 0.40 | 0.16 |
| 40% | No (0) | 0.40 | 0.16 |
| 70% | No (0) | 0.70 | 0.49 |
| Media | 0.27 |
La terza previsione pesa più delle altre. Elevare al quadrato penalizza molto gli errori commessi con forte convinzione, ed è proprio questo il punto: chi dichiara il 90% e sbaglia deve essere penalizzato più di chi ha dichiarato il 55%. Glenn Brier introdusse il punteggio per le previsioni meteorologiche nel 1950, e per una partita funziona allo stesso modo.
Perché dovrebbe interessare agli scommettitori
La percentuale di scommesse vinte premia chi sceglie i favoriti. Un tipster che punta su esiti a quota 1.30 vince quasi tutti i giorni e può comunque perdere denaro. Il punteggio di Brier non tiene conto del prezzo; verifica se gli eventi previsti al 60% si verificano circa il 60% delle volte. Questa è la metà del lavoro che un confronto dei prezzi, da solo, non può verificare. L'altra metà è la differenza rispetto al mercato, spiegata in cosa significa davvero un value positivo.
Le prime 79 previsioni di BAI8
| Punteggio di Brier | |
|---|---|
| BAI8, 79 previsioni concluse | 0.234 |
| Dichiarare il 50% per ogni previsione | 0.250 |
| Dichiarare la percentuale complessiva di successo (59.5%) per ogni previsione | 0.241 |
E per fascia, la verifica rappresentata da una curva di calibrazione (veda cosa mostra una curva di calibrazione):
| Probabilità da noi dichiarata | Previsioni | Probabilità media dichiarata | Vinte |
|---|---|---|---|
| Sotto il 40% | 18 | 37.9% | 6 (33%) |
| 40-50% | 19 | 45.0% | 14 (74%) |
| 50-60% | 35 | 53.5% | 20 (57%) |
| 60-70% | 6 | 65.6% | 6 (100%) |
| Dal 70% in su | 1 | 78.9% | 1 |
Abbiamo fatto meglio di entrambi i semplici riferimenti, di poco. Nella fascia 40-50% gli eventi si sono verificati molto più spesso di quanto avevamo dichiarato. Può essere fortuna su 19 previsioni oppure un segnale che in quella fascia siamo stati troppo prudenti. Diciannove previsioni non bastano a stabilire quale delle due spiegazioni sia corretta.
Cosa non dice questo punteggio
Il punteggio di Brier non dice se una scommessa ha generato un guadagno. Le probabilità possono essere ben calibrate senza che si trovi un prezzo su cui valga la pena puntare. Serve anche un numero sufficiente di previsioni: su 79 previsioni, pochi risultati possono spostare il punteggio di un centesimo in più o in meno. Quanto occorre aspettare è il tema di quante scommesse servono prima che uno storico abbia significato.
18+. Scommetta solo ciò che può permettersi di perdere.
Domande frequenti
Cos'è il Brier score nelle scommesse?
È la media dei quadrati delle differenze tra la probabilità che ha indicato e il risultato effettivo, espresso come 1 per una vittoria e 0 per una sconfitta. Più è basso, meglio è; 0 è perfetto.
Qual è un buon Brier score?
Dipende dai mercati, quindi lo confronti con un valore di riferimento. Assegnare il 50% a ogni esito in un mercato con due possibili esiti dà un punteggio di 0.25; fare chiaramente meglio su molte previsioni è il primo criterio di verifica.
Qual è il Brier score di BAI8?
0.234 sulle prime 79 previsioni concluse, contro 0.25 assegnando sempre una probabilità del 50%. È meglio del valore di riferimento, ma il campione è ancora troppo piccolo per farvi affidamento.