Der Brier-Score für Wettende erklärt
Der Brier-Score bewertet Wahrscheinlichkeiten, keinen pick. Was er misst, wie Sie ihn berechnen und was BAI8s erste 79 abgerechnete Prognosen zeigen.
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Ein Brier-Score bewertet eine Wahrscheinlichkeit, keinen Pick. Für jede Prognose nehmen Sie die angegebene Wahrscheinlichkeit, ziehen 1 ab, wenn das Ereignis eingetreten ist, oder 0, wenn es nicht eingetreten ist. Dann quadrieren Sie die Differenz und bilden den Durchschnitt aller Werte. Niedriger ist besser: 0 bedeutet, dass Sie jedes Mal sicher waren und richtig lagen. Wer für alles 50% angibt, erreicht 0.25. Bei unseren ersten 79 abgerechneten Prognosen liegt BAI8 bei 0.234.
Ein Beispiel von Hand ausrechnen
Nehmen wir drei Prognosen. Sie haben 60% angegeben und die Wette gewonnen, 40% und die Wette verloren, 70% und die Wette verloren.
| Angegebene Wahrscheinlichkeit | Eingetreten? | Differenz | Differenz zum Quadrat |
|---|---|---|---|
| 60% | Ja (1) | 0.40 | 0.16 |
| 40% | Nein (0) | 0.40 | 0.16 |
| 70% | Nein (0) | 0.70 | 0.49 |
| Durchschnitt | 0.27 |
Die dritte Prognose fällt am stärksten ins Gewicht. Durch das Quadrieren werden falsche Prognosen mit hoher Sicherheit stark bestraft. Genau darum geht es: Wer 90% angibt und falsch liegt, sollte stärker bestraft werden als jemand, der 55% angegeben hat. Glenn Brier führte den Score 1950 für Wettervorhersagen ein. Bei einem Spiel funktioniert er genauso.
Warum das für Wettende wichtig ist
Die Trefferquote belohnt es, auf Favoriten zu setzen. Wer als Tippgeber auf eine Quote von 1.30 setzt, gewinnt an den meisten Tagen und kann trotzdem Geld verlieren. Der Brier-Score berücksichtigt den Preis nicht. Er fragt, ob Ereignisse mit einer angegebenen Wahrscheinlichkeit von 60% in etwa 60% der Fälle eintreten. Das ist die Hälfte der Aufgabe, die ein Preisvergleich allein nicht prüfen kann. Die andere Hälfte ist die Differenz zum Wettmarkt. Das erklärt was ein positiver Value tatsächlich bedeutet.
Die ersten 79 Prognosen von BAI8
| Brier-Score | |
|---|---|
| BAI8, 79 abgerechnete Prognosen | 0.234 |
| Bei jeder Prognose 50% angeben | 0.250 |
| Bei jeder Prognose die gesamte Trefferquote (59.5%) angeben | 0.241 |
Und nach Wahrscheinlichkeitsbereich aufgeschlüsselt. Diesen Vergleich zeigt eine Kalibrierungskurve (siehe was eine Kalibrierungskurve zeigt):
| Unsere angegebene Wahrscheinlichkeit | Prognosen | Durchschnitt der Angaben | Gewonnen |
|---|---|---|---|
| Unter 40% | 18 | 37.9% | 6 (33%) |
| 40 bis 50% | 19 | 45.0% | 14 (74%) |
| 50 bis 60% | 35 | 53.5% | 20 (57%) |
| 60 bis 70% | 6 | 65.6% | 6 (100%) |
| 70% und darüber | 1 | 78.9% | 1 |
Wir schneiden knapp besser ab als beide einfachen Vergleichswerte. Im Bereich von 40 bis 50% wurden deutlich mehr Wetten gewonnen, als wir angegeben hatten. Das ist entweder Glück bei 19 Prognosen oder ein Zeichen dafür, dass wir dort zu vorsichtig waren. Anhand von neunzehn Prognosen lässt sich das nicht entscheiden.
Was Ihnen das nicht sagt
Ein Brier-Score sagt Ihnen nicht, ob eine Wette Geld eingebracht hat. Ihre Prognosen können gut kalibriert sein, ohne dass Sie einen Preis finden, zu dem sich eine Wette lohnt. Außerdem braucht der Score viele Prognosen: Bei 79 Prognosen können wenige Ergebnisse ihn um ein Hundertstel in die eine oder andere Richtung verschieben. Wie lange Sie warten müssen, behandelt wie viele Wetten nötig sind, bevor ein Wettverlauf aussagekräftig wird.
18+. Setzen Sie nur so viel, wie Sie sich leisten können zu verlieren.
Häufige Fragen
Was ist ein Brier-Score bei Sportwetten?
Der Mittelwert der quadrierten Differenzen zwischen Ihrer angegebenen Wahrscheinlichkeit und dem tatsächlichen Ergebnis: 1 bei einem Gewinn, 0 bei einem Verlust. Niedriger ist besser; 0 ist perfekt.
Was ist ein guter Brier-Score?
Das hängt von den wettmärkten ab. Vergleichen Sie ihn deshalb mit einem Referenzwert. Wer bei jedem Ereignis mit zwei möglichen Ausgängen 50% angibt, erhält 0.25. Diesen Wert über viele Prognosen hinweg deutlich zu unterbieten, ist der erste Test.
Wie hoch ist der Brier-Score von BAI8?
0.234 bei den ersten 79 abgerechneten Prognosen, gegenüber 0.25 bei einer pauschalen Schätzung von 50%. Das ist besser als der Referenzwert. Die Stichprobe ist aber noch zu klein, um sich darauf zu stützen.