So funktioniert es
Der erwartete Wert eines Tipps ist das, was er im Durchschnitt bringt, wenn Sie ihn oft platzieren: die Gewinnwahrscheinlichkeit mal die Auszahlung, minus die Verlustwahrscheinlichkeit mal den Einsatz. Bei Dezimalquoten ist das der Einsatz mal (Wahrscheinlichkeit × Quote − 1). Ein positiver EV bedeutet, die Quote ist höher als die Chance es verdient.
EV ist ein Durchschnitt, keine Prognose. Über einige Dutzend Tipps kann das Ergebnis weit davon abweichen, in beide Richtungen. Deshalb zeigt der Rechner die typische Schwankung neben dem erwarteten Gewinn.
Die Formel
- EV = Einsatz × (Wahrscheinlichkeit × Dezimalquote − 1)
- Value = Wahrscheinlichkeit × Dezimalquote − 1
- Faire Quote = 1 ÷ Wahrscheinlichkeit, und Break-even-Wahrscheinlichkeit = 1 ÷ Dezimalquote
- Schwankung über n Tipps = Einsatz × Dezimalquote × √(n × p × (1 − p))
Ein durchgerechnetes Fußballbeispiel
Sie schätzen einen Auswärtssieg auf 40 %, die Quote liegt bei 2,75. Ein Einsatz von 10,00 hat einen EV von +1,00, einen Value von 10 %. Über 100 solche Tipps erwarten Sie +100,00, aber eine Standardabweichung in beide Richtungen beträgt ±134,72: eine Serie von 100 kann leicht im Minus enden.
Was es nicht aussagt
Der EV ist nur so ehrlich wie die Wahrscheinlichkeit. Ist Ihre Chance zu hoch angesetzt, ist es der EV auch. Er behandelt jeden Tipp als unabhängig und sagt nichts darüber, wie viel Ihres Bankrolls Sie setzen sollen: das macht der Kelly-Rechner.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den erwarteten Wert beim Wetten?
Multiplizieren Sie Ihre Wahrscheinlichkeit mit der Dezimalquote, ziehen Sie 1 ab und multiplizieren Sie mit dem Einsatz. Ein Tipp von 10 bei 2,75 auf 40 % Chance: 10 × (0,40 × 2,75 − 1) = +1,00.
Was ist ein Tipp mit positivem EV?
Einer, dessen Quote höher ist als die echte Chance es verdient, sodass er im Durchschnitt Geld bringt. Er verliert trotzdem oft: eine 40%-Chance bei 2,75 verliert sechs von zehn Mal.
Was ist die Break-even-Wahrscheinlichkeit?
Die Chance, die ein Preis braucht, um break-even zu sein: 1 geteilt durch die Dezimalquote. Bei 2,75 sind das 36,4 %, jede echte Chance darüber ist positiver EV.
Warum kann jemand mit positivem EV trotzdem verlieren?
Weil die Schwankung über kurze Serien den Value überragt. Bei 10 % Value auf 100 Tipps à 10 bei 2,75 beträgt der erwartete Gewinn 100, aber eine Standardabweichung liegt bei etwa 135.
Woher kommt die Wahrscheinlichkeit?
Aus Ihrem eigenen Modell oder Ihrer Recherche. Die implizite Wahrscheinlichkeit der Quote enthält die Marge, daher ist der EV darauf immer negativ. Der Vergleich Ihrer Preise mit der Schlussquote ist ein üblicher Test, ob Ihre Wahrscheinlichkeiten stimmen.