La puntuación de Brier explicada para apostantes
La puntuación de Brier evalúa una probabilidad, no un pick. Qué mide, cómo calcularla a mano y qué indican las primeras 79 predicciones resueltas de BAI8.
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La puntuación de Brier evalúa una probabilidad, no un pick. Para cada predicción, se toma la probabilidad indicada, se resta 1 si se cumplió o 0 si no, se eleva la diferencia al cuadrado y se calcula la media. Cuanto más baja, mejor: 0 significa que tuvo plena certeza y acertó siempre, e indicar un 50% en todo da una puntuación de 0.25. En nuestras primeras 79 predicciones resueltas, BAI8 obtiene 0.234.
Cómo calcularla a mano
Tomemos tres predicciones. Usted indicó un 60% y se cumplió, un 40% y no se cumplió, un 70% y no se cumplió.
| Probabilidad indicada | ¿Se cumplió? | Diferencia | Diferencia al cuadrado |
|---|---|---|---|
| 60% | Sí (1) | 0.40 | 0.16 |
| 40% | No (0) | 0.40 | 0.16 |
| 70% | No (0) | 0.70 | 0.49 |
| Media | 0.27 |
La tercera predicción es la que más penaliza. Elevar al cuadrado castiga mucho los errores cometidos con gran confianza. Esa es la idea: quien indica un 90% y falla debe recibir una penalización mayor que quien indicó un 55%. Glenn Brier introdujo esta puntuación para las predicciones meteorológicas en 1950, y funciona igual para un partido.
Por qué debería importar a quienes apuestan
El porcentaje de aciertos premia elegir favoritos. Un pronosticador que apuesta a cuota 1.30 gana la mayoría de los días y aun así puede perder dinero. La puntuación de Brier no tiene en cuenta el precio; comprueba si las predicciones del 60% se cumplen aproximadamente el 60% de las veces. Esa es la mitad del trabajo que una comparación de precios no puede comprobar por sí sola. La otra mitad es la diferencia respecto al mercado, que se explica en qué significa realmente tener valor positivo.
Las primeras 79 predicciones de BAI8
| Puntuación de Brier | |
|---|---|
| BAI8, 79 predicciones resueltas | 0.234 |
| Indicar un 50% en cada predicción | 0.250 |
| Indicar el porcentaje global de aciertos (59.5%) en cada predicción | 0.241 |
Y por intervalos, la comprobación que representa una curva de calibración (véase qué muestra una curva de calibración):
| Probabilidad que indicamos | Predicciones | Probabilidad media indicada | Aciertos |
|---|---|---|---|
| Menos del 40% | 18 | 37.9% | 6 (33%) |
| 40-50% | 19 | 45.0% | 14 (74%) |
| 50-60% | 35 | 53.5% | 20 (57%) |
| 60-70% | 6 | 65.6% | 6 (100%) |
| 70% o más | 1 | 78.9% | 1 |
Superamos ambas referencias sencillas, por poco. Las predicciones del intervalo del 40-50% se cumplieron con mucha más frecuencia de la que indicamos. Puede ser suerte en 19 predicciones o una señal de que fuimos demasiado prudentes en ese intervalo. Diecinueve predicciones no bastan para saber cuál de las dos cosas fue.
Lo que esto no le dice
La puntuación de Brier no le dice si una apuesta dio beneficios. Sus probabilidades pueden estar bien calibradas y aun así no encontrar ningún precio al que merezca la pena apostar. También hace falta volumen: con 79 predicciones, unos pocos resultados pueden mover la puntuación una centésima en cualquier dirección. El tiempo que hay que esperar se trata en cuántas apuestas hacen falta para que un registro signifique algo.
18+. Apueste solo lo que pueda permitirse perder.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la puntuación de Brier en las apuestas?
Es la media de las diferencias al cuadrado entre la probabilidad que indicó y lo que ocurrió, con 1 para una victoria y 0 para una derrota. Cuanto más baja, mejor; 0 es perfecto.
¿Qué puntuación de Brier se considera buena?
Depende de los mercados, así que compárela con una referencia. Asignar un 50% a cada resultado en mercados de dos opciones da una puntuación de 0.25; la primera prueba es mejorar claramente esa cifra en un conjunto amplio de predicciones.
¿Cuál es la puntuación de Brier de BAI8?
0.234 en las primeras 79 predicciones resueltas, frente a 0.25 si se asigna siempre un 50%. Mejora la referencia, pero la muestra sigue siendo demasiado pequeña para apoyarse en ella.