Comment ça marche
La valeur attendue d'un pari est ce qu'il rapporte en moyenne s'il est placé de nombreuses fois : la chance qu'il gagne multipliée par ce qu'il paie, moins la chance qu'il perde multipliée par la mise. En cotes décimales, c'est la mise fois (probabilité × cote − 1). Un EV positif signifie que la cote est plus haute que la chance ne le justifie.
L'EV est une moyenne, pas une prévision. Sur quelques dizaines de paris, le résultat peut s'en éloigner fortement dans les deux sens, donc le calculateur affiche l'écart-type typique à côté du profit attendu.
La formule
- EV = mise × (probabilité × cote décimale − 1)
- Value = probabilité × cote décimale − 1
- Cote d'équilibre = 1 ÷ probabilité, et probabilité de seuil = 1 ÷ cote décimale
- Écart-type sur n paris = mise × cote décimale × √(n × p × (1 − p))
Un exemple concret sur le football
Vous estimez une victoire à l'extérieur à 40 % et elle est cotée 2,75. Une mise de 10,00 a un EV de +1,00, un value de 10 %. Sur 100 tels paris, vous attendriez +100,00, mais un écart-type de part et d'autre est de ±134,72 : une série de 100 peut facilement se terminer en perte.
Ce que cela ne vous dit pas
L'EV n'est aussi honnête que la probabilité. Si votre chance est trop haute, l'EV l'est aussi. Il traite aussi chaque pari comme indépendant et ne dit rien sur la part de bankroll à miser : le calculateur Kelly s'en charge.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on la valeur attendue dans les paris ?
Multipliez votre probabilité par la cote décimale, soustrayez 1 et multipliez par la mise. Un pari de 10 à 2,75 sur une chance de 40 % : 10 × (0,40 × 2,75 − 1) = +1,00.
Qu'est-ce qu'un pari à EV positif ?
Un pari dont la cote est plus haute que sa vraie chance ne le justifie, donc il gagne de l'argent en moyenne. Il perd pourtant souvent : une chance de 40 % à 2,75 perd six fois sur dix.
Qu'est-ce que la probabilité de seuil ?
La chance dont une cote a besoin pour être à l'équilibre : 1 divisé par la cote décimale. À 2,75, c'est 36,4 %, donc toute chance réelle au-dessus est un EV positif.
Pourquoi un parieur à EV positif peut-il encore perdre ?
Parce que sur un court terme, l'écart-type écrase le value. Avec 10 % de value sur 100 paris de 10 à 2,75, le profit attendu est de 100, mais un écart-type est d'environ 135.
D'où vient la probabilité ?
De votre propre modèle ou recherche. La probabilité implicite de la cote inclut la marge, donc l'EV dessus est toujours négatif. Comparer vos cotes à la cote de clôture est un test courant pour voir si vos probabilités tiennent.