Comment ça marche
Le critère de Kelly détermine la part de votre bankroll à miser pour maximiser sa croissance long terme : votre value divisé par la cote nette. Avec 50 % de chance à une cote de 2,20, le value est de 10 %, et Kelly mise 8,33 % de la bankroll. Quand le value est nul ou négatif, Kelly ne mise rien.
La plupart des parieurs misent une fraction de Kelly, souvent demi ou quart. Kelly plein n'est juste que si votre probabilité est exacte, et une surestimation le fait miser trop. Kelly demi sacrifie environ un quart de la croissance pour moitié moins de variations.
La formule
- Part Kelly = (probabilité × cote décimale − 1) ÷ (cote décimale − 1)
- Identique à (b × p − q) ÷ b, avec b = cote décimale − 1 et q = 1 − p
- Mise = bankroll × part Kelly × votre fraction de Kelly
Un exemple concret sur le football
Vous estimez une victoire à domicile à 50 % et le meilleur prix est 2,20. Le value est 10 %, donc le Kelly complet mise 8,33 % de la bankroll : 83,33 sur 1 000,00. Le demi-Kelly mise 41,67.
Ce que cela ne vous dit pas
Le Kelly n'est bon que si la probabilité que vous lui donnez l'est. Il suppose que votre estimation est juste, que vos paris sont indépendants et que vous pouvez miser n'importe quel montant. Plusieurs paris à la fois nécessitent des mises plus petites que le Kelly sur chacun seul, et il ne dit rien sur la fréquence des pertes.
Questions fréquentes
Que vous dit le critère de Kelly ?
Quelle part de votre bankroll miser sur un pari avec du value pour que la bankroll croisse le plus vite possible sur de nombreux paris. Il mise plus quand le value est grand et rien quand il n'y en a pas.
Pourquoi utiliser un Kelly fractionné ?
Parce que votre probabilité est une estimation. Si elle est trop haute, le Kelly complet surmisse et la bankroll fluctue violemment. Le demi-Kelly conserve environ les trois quarts de la croissance avec la moitié de la volatilité, et pardonne bien mieux une mauvaise estimation.
Que se passe-t-il si le Kelly donne un nombre négatif ?
Le prix est moins bon que votre estimation, donc le pari a une espérance négative. Le Kelly dit de ne pas parier, et la calculatrice n'affiche aucune mise.
D'où vient la probabilité ?
D'un modèle ou d'une recherche personnelle, pas des cotes. La probabilité implicite des cotes inclut la marge du bookmaker, donc le Kelly dessus dit toujours de ne rien miser. Votre probabilité doit diverger du prix pour que le Kelly mise quelque chose.
Le Kelly est-il la même chose que parier en unités ?
Non. Les unités misent le même montant fixe sur chaque pari. Le Kelly calibre chaque pari selon son value et sa cote, donc les mises montent et descendent avec la bankroll et la qualité de chaque pari.